咩係高爾頓板？
高爾頓板係一部簡單嘅機器，令波仔跌落一排排嘅釘。每次波仔撞到釘，佢就會向左或者向右彈。
當好多波仔跌落，大部分都落喺中間附近，只有少數到達最遠嘅兩端。噉就形成你喺底部見到嘅熟悉鐘形圖案。
概率同統計
高爾頓板：由跌落嘅波仔到帕斯卡三角形
自己設定板面大細，執行跌落，再將帶噪聲嘅直方圖同喺同一畫面顯示嘅精確帕斯卡系數比較。
8 個彈跳行 9 個落點格 每輪 21 個波仔
互動模擬
更改設定、執行實驗，並顯示精確嘅組合數學，唔使切換主題或者視角。
落點格數永遠等於彈跳行數 + 1，所以編輯任何一欄都會令板面喺數學上保持一致。
點解佢同二項分布相符
如果每次彈向左或者向右嘅可能性相等，噉一粒波仔就經歷咗一連串互相獨立嘅伯努利試驗。經過 n 行之後，落喺第 k 個格嘅概率係：
P(X = k) = C(n, k) / 2n
呢度 C(n, k) 計有幾多條唔同嘅左右路徑通去嗰個落點格。有 8 行嗰陣，一共有 28 = 256 條可能嘅路徑，每個格按佢嘅系數分得一份。
咩係帕斯卡三角形？
帕斯卡三角形係一種數字規律。佢由頂端嘅 1 開始，每個新數字都係由佢上面兩個數字相加而成。
喺呢塊板上面，第 8 行係 1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1。呢啲數字話畀你知，經過 8 次彈跳之後，有幾多條唔同嘅路徑可以落喺 9 個落點格入面嘅每一個。
點樣解讀呢個模擬
一輪睇落可能有啲亂，因為你只係跌咗有限數量嘅波仔。如果你一次又一次噉執行，啲柱會穩定成一個更平滑、中間更高嘅形狀。顯示功能幫你將隨機結果同背後精確嘅路徑計數比較。