Galton ဘုတ်ပြား - ကျဆင်းသည့် ဘောလုံးများမှ Pascal တြိဂံအထိ

Galton ဘုတ်ပြားဆိုတာ ဘာလဲ။

Galton ဘုတ်ပြားသည် ဘောလုံးများကို ဆူးချွန်အတန်းများမှတစ်ဆင့် ချပေးသည့် ရိုးရှင်းသောစက်ဖြစ်သည်။ ဘောလုံးသည် ဆူးချွန်ကို ထိတိုင်း ဘယ် သို့မဟုတ် ညာသို့ ခုန်ပေါက်သည်။

ဘောလုံးများစွာ ကျဆင်းသောအခါ အများစုသည် အလယ်အနီးတွင် ဆင်းသက်ပြီး အနည်းငယ်သာ အစွန်ဆုံးအစွန်းများသို့ ရောက်ရှိသည်။ ၎င်းသည် အောက်ခြေတွင် သင်တွေ့ရသည့် ရင်းနှီးသော ခေါင်းလောင်းပုံစံကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။

binomial ဖြန့်ဝေမှုနှင့် အဘယ်ကြောင့် ကိုက်ညီသနည်း

ခုန်ပေါက်မှုတစ်ခုစီတွင် ဘယ် သို့မဟုတ် ညာသို့ သွားရန် ဖြစ်နိုင်ခြေတူညီပါက ဘောလုံးသည် အချင်းချင်း လွတ်လပ်သော Bernoulli စမ်းသပ်မှုအစဉ်လိုက်ကို ဖြတ်သန်းသည်။ အတန်း n ပြီးနောက် အကွက် k တွင် အဆုံးသတ်ရန် ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ -

ဤနေရာတွင် C(n, k) သည် ထိုဆင်းသက်အကွက်သို့ ဦးတည်သည့် ကွဲပြားသော ဘယ်-ညာ လမ်းကြောင်း မည်မျှရှိသည်ကို ရေတွက်သည်။ အတန်း 8 ဖြင့် ဖြစ်နိုင်သည့်လမ်းကြောင်း 2⁸ = 256 ခုရှိပြီး အကွက်တစ်ခုစီသည် ၎င်း၏ ကိန်းသေအလိုက် ဝေစုရရှိသည်။

Pascal တြိဂံဆိုတာ ဘာလဲ။

Pascal တြိဂံသည် ဂဏန်းပုံစံတစ်ခုဖြစ်သည်။ ထိပ်ဆုံးတွင် 1 ဖြင့် စတင်ပြီး ဂဏန်းအသစ်တစ်ခုစီကို ၎င်း၏အထက်ရှိ ဂဏန်းနှစ်လုံးကို ပေါင်း၍ ဖန်တီးသည်။

ဤဘုတ်ပြားတွင် အတန်း 8 သည် 1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1 ဖြစ်သည်။ ထိုဂဏန်းများသည် ခုန်ပေါက်မှု 8 ကြိမ်ပြီးနောက် ဆင်းသက်အကွက် 9 ခုစီတွင် အဆုံးသတ်နိုင်သည့် ကွဲပြားသောလမ်းကြောင်း မည်မျှရှိသည်ကို ပြောပြသည်။

ဤစမ်းသပ်ချက်ကို ဖတ်ရှုနည်း

ဘောလုံးအရေအတွက် အကန့်အသတ်သာ ချခဲ့သဖြင့် တစ်ကြိမ်လုပ်ဆောင်မှုသည် အနည်းငယ် ရှုပ်ထွေးနေပုံပေါ်နိုင်သည်။ အကြိမ်ကြိမ် ပြန်လုပ်ဆောင်ပါက ဘားတန်းများသည် ချောမွေ့၍ အလယ်ပိုလေးသည့်ပုံစံသို့ တည်ငြိမ်လာမည်။ ဖော်ပြချက်သည် ကျပန်းရလဒ်ကို ၎င်းအောက်ရှိ တိကျသောလမ်းကြောင်းအရေအတွက်များနှင့် နှိုင်းယှဉ်ရန် ကူညီပေးသည်။