Probabilidad at Estadistika
Itakda mismo ang laki ng board, patakbuhin ang paghulog, at ihambing ang magulong histogram sa eksaktong Pascal coefficients na ipinapakita sa parehong view.
Baguhin ang setup, patakbuhin ang eksperimento, at ipakita ang eksaktong combinatorics nang hindi nagpapalit ng tema o anggulo ng kamera.
Ang mga bin ng pagbagsak ay palaging katumbas ng mga hanay ng talbog + 1, kaya ang pag-edit sa alinmang field ay pinapanatiling magkatugma sa matematika ang board.
Ang Galton board ay isang simpleng makina na naghuhulog ng mga bola sa mga hanay ng peg. Sa tuwing tatama ang bola sa isang peg, tumatalbog ito pakaliwa o pakanan.
Kapag maraming bola ang bumagsak, karamihan ay bumabagsak malapit sa gitna at iilan lang ang umaabot sa malalayong gilid. Iyon ang gumagawa ng pamilyar na hugis-kampana na nakikita mo sa ibaba.
Kung ang bawat talbog ay may pantay na tsansang pumunta pakaliwa o pakanan, dumaraan ang bola sa isang serye ng magkakahiwalay na Bernoulli trials. Pagkatapos ng n na hanay, ang probabilidad na matapos sa bin k ay:
Dito, binibilang ng C(n, k) kung ilang magkakaibang kaliwa-kanan na landas ang umaakay sa bin ng pagbagsak na iyon. Sa 8 na hanay, may 28 = 256 na posibleng landas, at bawat bin ay tumatanggap ng bahagi batay sa coefficient nito.
Ang tatsulok ni Pascal ay isang pattern ng mga numero. Nagsisimula ito sa 1 sa itaas, at ang bawat bagong numero ay ginagawa sa pamamagitan ng pagdaragdag ng dalawang numero sa itaas nito.
Sa board na ito, ang hanay 8 ay 1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1. Sinasabi sa iyo ng mga numerong iyon kung ilang magkakaibang landas ang maaaring matapos sa bawat isa sa 9 na bin ng pagbagsak pagkatapos ng 8 na talbog.
Ang isang takbo ay maaaring magmukhang medyo magulo dahil kakaunti lang ang bola na inihulog mo. Kung uulit-ulitin mo, aayos ang mga bar tungo sa mas makinis at nakabuhos-sa-gitnang hugis. Tinutulungan ka ng pagpapakita na ihambing ang random na resulta sa eksaktong mga bilang ng landas sa ilalim.
I-tap ang isang mukha para mag-rate — tapos tingnan ang isip ng lahat.
Salamat sa pag-rate!
Hindi na-save ang boto mo — subukan ulit.
