ความน่าจะเป็นและสถิติ
กำหนดขนาดกระดานด้วยตัวเอง เริ่มการปล่อย และเปรียบเทียบฮิสโทแกรมที่มีความสุ่มกับสัมประสิทธิ์ปาสกาลที่แม่นยำซึ่งเผยในมุมมองเดียวกัน
เปลี่ยนการตั้งค่า เริ่มการทดลอง และเผยคณิตศาสตร์เชิงการจัดหมู่ที่แม่นยำ โดยไม่ต้องสลับธีมหรือมุมมอง
จำนวนช่องรับลูกจะเท่ากับแถวการเด้ง + 1 เสมอ ดังนั้นการแก้ไขช่องใดช่องหนึ่งจะทำให้กระดานสอดคล้องกันทางคณิตศาสตร์
กระดาน Galton เป็นเครื่องอย่างง่ายที่ปล่อยลูกบอลผ่านหมุดหลายแถว ทุกครั้งที่ลูกบอลชนหมุด มันจะเด้งไปทางซ้ายหรือขวา
เมื่อลูกบอลจำนวนมากตกลงมา ส่วนใหญ่จะตกใกล้กึ่งกลาง และมีเพียงไม่กี่ลูกที่ไปถึงขอบสุด นั่นทำให้เกิดรูปทรงระฆังคว่ำที่คุ้นเคยซึ่งคุณเห็นด้านล่าง
หากการเด้งแต่ละครั้งมีโอกาสไปทางซ้ายหรือขวาเท่ากัน ลูกบอลก็จะผ่านลำดับการทดลองแบร์นูลลีที่เป็นอิสระต่อกัน หลังจากผ่าน n แถว ความน่าจะเป็นที่จะจบในช่อง k คือ:
ที่นี่ C(n, k) นับว่ามีเส้นทางซ้าย-ขวาที่แตกต่างกันกี่เส้นทางที่นำไปสู่ช่องรับลูกนั้น ด้วย 8 แถว จะมี 28 = 256 เส้นทางที่เป็นไปได้ และแต่ละช่องได้รับส่วนแบ่งตามสัมประสิทธิ์ของมัน
สามเหลี่ยมปาสกาลเป็นรูปแบบของตัวเลข เริ่มด้วย 1 ที่ยอด และตัวเลขใหม่แต่ละตัวเกิดจากการบวกตัวเลขสองตัวที่อยู่ด้านบน
บนกระดานนี้ แถวที่ 8 คือ 1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1 ตัวเลขเหล่านี้บอกคุณว่ามีเส้นทางที่แตกต่างกันกี่เส้นที่จบลงในแต่ละช่องจาก 9 ช่องรับลูก หลังจากเด้ง 8 ครั้ง
หนึ่งรอบอาจดูยุ่งเหยิงเล็กน้อยเพราะคุณปล่อยลูกบอลจำนวนจำกัด หากคุณเริ่มซ้ำแล้วซ้ำอีก แท่งจะค่อย ๆ ปรับเข้าสู่รูปทรงที่เรียบขึ้นและหนักตรงกลาง การเผยช่วยให้คุณเปรียบเทียบผลลัพธ์แบบสุ่มกับจำนวนเส้นทางที่แม่นยำที่อยู่ข้างใต้
แตะหน้ายิ้มเพื่อให้คะแนน — แล้วดูว่าทุกคนคิดอย่างไร
ขอบคุณสำหรับคะแนน！
บันทึกคะแนนไม่สำเร็จ — โปรดลองอีกครั้ง
