수학 & 암호
피보나치 수열 탐색기
위치(0부터 시작)를 입력하면 해당 피보나치 수를 얻고, 성장 곡선을 확인하며, 황금비와 비교할 수 있습니다.
수열은 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8…로 시작하며 인덱스 0 → 0입니다. 빠른 직관을 위해 만들어졌으며 값은 브라우저에서 계산됩니다.
API
JSON을 얻으려면 /tools/fibonacci-sequence/?f=10을 호출하세요:
{"error":0,"position":10,"result":55}
최대 위치: 200.
결과
F(10) = 55
F(n+1)/F(n) ≈ 1.618 황금비 φ ≈ 1.6180339887…
성장 곡선
왜 황금비가 나타나는가
n이 커질수록 비율 F(n+1)/F(n)은 황금비 φ = (1 + √5) / 2에 가까워집니다. 그래서 피보나치 나선과 φ가 자연, 예술, 심지어 일부 트레이딩 기법에서도 나타납니다. 암호학에서 빠른 성장은 숫자가 얼마나 빠르게 폭발적으로 커지는지 보여줍니다—큰 정수 연산에 유용한 직관입니다.