คณิตศาสตร์และการเข้ารหัส
เครื่องมือสำรวจลำดับฟีโบนักชี
ใส่ตำแหน่ง (เริ่มนับที่ 0) เพื่อรับจำนวนฟีโบนักชี ดูเส้นโค้งการเติบโต และเปรียบเทียบกับอัตราส่วนทองคำ
ลำดับเริ่มต้นที่ 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8… โดยดัชนี 0 → 0 ออกแบบมาเพื่อความเข้าใจอย่างรวดเร็ว—ค่าทั้งหมดคำนวณในเบราว์เซอร์
API
เรียก /tools/fibonacci-sequence/?f=10 เพื่อรับ JSON:
{"error":0,"position":10,"result":55}
ตำแหน่งสูงสุด: 200
ผลลัพธ์
F(10) = 55
F(n+1)/F(n) ≈ 1.618 อัตราส่วนทองคำ φ ≈ 1.6180339887…
เส้นโค้งการเติบโต
ทำไมอัตราส่วนทองคำจึงปรากฏ
เมื่อ n เพิ่มขึ้น อัตราส่วน F(n+1)/F(n) จะเข้าใกล้อัตราส่วนทองคำ φ = (1 + √5) / 2 นั่นคือเหตุผลที่เกลียวฟีโบนักชีและ φ ปรากฏในธรรมชาติ ศิลปะ และแม้แต่หลักการซื้อขายบางอย่าง ในการเข้ารหัส การเติบโตอย่างรวดเร็วแสดงให้เห็นว่าตัวเลขขยายตัวเร็วเพียงใด—เป็นสัญชาตญาณที่มีประโยชน์สำหรับคณิตศาสตร์จำนวนเต็มขนาดใหญ่