Toán học & Mật mã
Trình khám phá dãy Fibonacci
Nhập một vị trí (đánh chỉ số từ 0) để nhận số Fibonacci của nó, xem đường cong tăng trưởng và so sánh với tỷ lệ vàng.
Dãy bắt đầu bằng 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8… trong đó chỉ số 0 → 0. Được thiết kế để hiểu nhanh—các giá trị được tính ngay trong trình duyệt.
API
Gọi /tools/fibonacci-sequence/?f=10 để lấy JSON:
{"error":0,"position":10,"result":55}
Vị trí tối đa: 200.
Kết quả
F(10) = 55
F(n+1)/F(n) ≈ 1.618 Tỷ lệ vàng φ ≈ 1.6180339887…
Đường cong tăng trưởng
Vì sao tỷ lệ vàng xuất hiện
Khi n tăng lên, tỷ số F(n+1)/F(n) tiến dần đến tỷ lệ vàng φ = (1 + √5) / 2. Đó là lý do các đường xoắn ốc Fibonacci và φ xuất hiện trong tự nhiên, nghệ thuật và thậm chí một số phương pháp giao dịch. Trong mật mã học, sự tăng trưởng nhanh cho thấy các con số bùng nổ nhanh đến mức nào—một trực giác hữu ích cho toán học số nguyên lớn.