数学与密码学
斐波那契数列浏览器
输入一个位置（从 0 开始计数）即可得到对应的斐波那契数，查看增长曲线，并与黄金比例进行比较。
数列从 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8… 开始，其中索引 0 → 0。为快速理解而设计——所有数值均在浏览器中计算。
API
调用 /tools/fibonacci-sequence/?f=10 获取 JSON：
{"error":0,"position":10,"result":55}
最大位置：200。
结果
F(10) = 55
F(n+1)/F(n) ≈ 1.618 黄金比例 φ ≈ 1.6180339887…
增长曲线
为什么会出现黄金比例
随着 n 增大，比值 F(n+1)/F(n) 会趋近黄金比例 φ = (1 + √5) / 2。这正是斐波那契螺旋和 φ 出现在自然、艺术乃至某些交易启发法中的原因。在密码学中，这种快速增长展示了数字膨胀的速度——对大整数运算很有帮助的直觉。