数学と暗号
フィボナッチ数列エクスプローラー
位置（0 から始まるインデックス）を入力すると、そのフィボナッチ数が得られ、成長曲線を表示し、黄金比と比較できます。
数列は 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8… で始まり、インデックス 0 → 0 です。素早く直感をつかむために作られており、値はすべてブラウザー内で計算されます。
API
JSON を取得するには /tools/fibonacci-sequence/?f=10 を呼び出します：
{"error":0,"position":10,"result":55}
最大位置：200。
結果
F(10) = 55
F(n+1)/F(n) ≈ 1.618 黄金比 φ ≈ 1.6180339887…
成長曲線
なぜ黄金比が現れるのか
n が大きくなるにつれて、比 F(n+1)/F(n) は黄金比 φ = (1 + √5) / 2 に近づきます。だからこそフィボナッチ螺旋や φ は自然や芸術、さらには一部のトレーディング手法にも現れます。暗号の分野では、この急速な増加が数がいかに速く膨れ上がるかを示しており、大きな整数の計算に役立つ直感になります。