數學與密碼學
斐波那契數列瀏覽器
輸入一個位置（由 0 開始計）就得到對應嘅斐波那契數，睇吓增長曲線，再同黃金比例比較。
數列由 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8… 開始，其中索引 0 → 0。為咗快速理解而設—所有數值都喺瀏覽器入面計算。
API
呼叫 /tools/fibonacci-sequence/?f=10 取得 JSON：
{"error":0,"position":10,"result":55}
最大位置：200。
結果
F(10) = 55
F(n+1)/F(n) ≈ 1.618 黃金比例 φ ≈ 1.6180339887…
增長曲線
點解會出現黃金比例
隨住 n 變大，比值 F(n+1)/F(n) 會趨近黃金比例 φ = (1 + √5) / 2。呢個就係斐波那契螺旋同 φ 會喺大自然、藝術，甚至某啲交易法則出現嘅原因。喺密碼學入面，快速增長顯示咗數字膨脹得幾快—對大整數運算好有用嘅直覺。